Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.07.2018 в 15:05 ................................................
novichok_700 :
Сколько членов является рациональным числом в разложении бинома
(31/2 +21/3 )100 ?
(21/3 +31/2 )100
Члены разложения имеют вид Сk100 (31/2)100-k *(21/3)k
Чтобы число (31/2)100-k *(21/3)k было рациональным, надо чтобы k
было кратно 3, а 100-k было кратно 2, значит k должно быть кратно 2 и 3, а значит 6.
среди целых чисел от 0 до 100 кратны 6: 0, 6,12, 18, ... 96.
Таких чисел 100:6 +1= 17
Ответ: 17